年齡的秘密程式解密

....續年齡的秘密

上次談年齡的秘密，玩法如下:


[1] 看一下你手機號的最後一位
[2] 把這個數字乘上 2
[3] 然後加上 5
[4] 再乘以 50
[5] 把得到的數目加上 1763
[6] 最後一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年

現在，你會有一個三位數的數字。

第一位數字是你手機號的最後一位，接下來的二位數，就是你的年齡！


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答案：

三位數的數字，第一個位數：是你一開始選擇的數目，接下來的二個位數：就是你的年齡。

這是利用國中數學「二元一次方程式」的概念進行分析，假設步驟1的任意數值為 X，步驟 6 的西元出生年份為 Y，答案裡的年齡為 Z，寫成方程式就變成：


( 2X + 5 ) × 50 + 1763 – Y = 100X + Z


將等號前面的算式化開，可以發現結果等於「數字 X 乘以100」加「2013（年）減去出生年份 Y」，前者因為乘以 100，所以不論選哪個數字，都會跑到百位數；後者因為用2013年去減出生年份，而算出年齡。


( 2X + 5 ) × 50 + 1763 –Y

= 100X + 250 + 1763 – Y

= 100X + 2013 – Y

= (100X ) + ( 2013 –Y)

= 100X + Z


要注意是步驟 [5] ，1763 這個數字的設定是應用於 2013 年，到 2014 這個數字是 1764 ，遠推前至 2009年，這個數字的設定是 1759 。